Flashcard: Fractions, puissances et fonctions de référence — 24 carte

Que vaut l'inégalité entre −a et −b si 0 < a < b ?

On a −a > −b.

Comment se comparent a² et b² si 0 < a < b ?

On a a² < b².

Quelle est l'inégalité entre 1/a et 1/b si 0 < a < b ?

On a 1/a > 1/b.

Quel carré est le plus grand entre deux nombres négatifs selon leur valeur absolue ?

Celui dont la valeur absolue est la plus grande.

Comment calcule-t-on la différence de deux fractions ?

En les ramenant au même dénominateur et en utilisant la formule (ad - bc)/(bd).

Quel est le résultat de 2/6 − 3/5 ?

Le résultat est −2/15.

Comment simplifie-t-on une fraction ?

En divisant numérateur et dénominateur par un même nombre non nul.

Comment multiplie-t-on deux fractions ?

On multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

Quel est le résultat de 3/5 × 20/21 ?

Le résultat est 4/7.

Que signifie diviser par une fraction ?

Cela revient à multiplier par son inverse.

Comment s'écrit une fraction décimale en forme décimale ?

Elle s'écrit en utilisant la valeur de position de son dénominateur.

Quel est le résultat de 3/10 + 49/100 en décimal ?

0,79

Quelle opération calcule le reste de la bouteille après le matin ?

1 − 2/3 = 1/3

Comment calcule-t-on les deux tiers du reste de la bouteille ?

On multiplie 2/3 × 1/3 = 2/9

Quelle règle s'applique aux exposants dans une puissance de puissance ?

On multiplie les exposants.

Comment regroupe-t-on les bases dans un produit de puissances avec même exposant ?

On regroupe les bases en un produit élevé à cet exposant.

Quelle opération fait-on sur les exposants dans un quotient de puissances de même base ?

On soustrait les exposants.

Que vaut (3^n)^2 pour tout entier non nul n ?

3^{2n}

Que vaut a^6 × b^6 pour a et b réels non nuls ?

(ab)^6

Quelle est la simplification de a^{5n}(a^n)^2 pour a réel non nul et n entier non nul ?

Elle est égale à a^{7n}.

Comment simplifie-t-on 5^0 × 1/5^6 ?

Cela donne 5^{-6}.

Que vaut (3^0−3)^3 ?

Cela vaut −8.

Pourquoi 6^{-3} × 3^{-3} = 18^{-3} ?

Parce que les bases se multiplient quand les exposants sont égaux.

Comment simplifie-t-on 10^{-10}/10^{18} ?

Cela donne 10^{-28}.