Flashcard: Fundamentos de Funciones y Trigonometría — 16 carte

Función — definición formal?

Relación que asigna un único valor a cada elemento del dominio.

Dominio — qué es?

Conjunto de valores de entrada donde la función está definida.

Rango — qué es?

Conjunto de valores de salida que puede tomar la función.

Funciones por partes — definición?

Funciones expresadas en diferentes tramos según el valor de x.

Valor absoluto — definición?

Función que asigna el valor positivo de un número.

Funciones racionales — qué son?

Funciones expresadas como cociente de polinomios.

Asíntotas verticales — cuándo ocurren?

Cuando el denominador se hace cero y el numerador no también.

Asíntotas horizontales — cómo se determinan?

Analizando el comportamiento en infinito comparando grados de polinomios.

Funciones polinomiales — ejemplo?

f(x)=2x^3-4x+1, con gráficas suaves y continuas.

Funciones exponenciales — forma?

a^x, con a>0 y a≠1, dominio ℝ y rango (0,+∞).

Funciones logarítmicas — forma?

logₐ x, con dominio (0,+∞) y rango ℝ.

Funciones trigonométricas básicas — ejemplos?

seno, coseno, tangente, cotangente, secante, cosecante.

Periodos en trigonométricas — cuáles?

sin y cos: 2π; tan, cot, sec, csc: π.

Funciones trigonométricas inversas — qué son?

Funciones que invierten las trigonométricas básicas, restringiendo dominio.

Arcsin — rango?

[-π/2, π/2], inversa del seno.

Arccos — rango?

[0, π], inversa del coseno.