Flashcard: Introduction aux dérivées et variations — 14 carte

Sécante — définition ?

Droite passant par deux points de la courbe.

Tangente — rôle ?

Droite limite en un point, pente de la courbe.

Nombre dérivé — rôle ?

Pente de la tangente en un point.

Équation tangente — formule ?

$y=f'(a)(x-a)+f(a)$.

Vitesse instantanée — interprétation ?

Pente de la tangente au point.

Fonction dérivée — définition ?

Fonction associée aux pentes des tangentes.

Règles de dérivation — exemples ?

$(u+v)'=u'+v'$, $(k u)'=k u'$.

Signe de la dérivée — influence ?

Détermine croissance, décroissance ou constance.

Dérivable — condition ?

Existance d’un nombre dérivé en chaque point.

Dérivée de $x^2$ ?

$2x$.

Dérivée de $x^3$ ?

$3x^2$.

Croissance — critère ?

$f'(x) ext{ ≥ }0$ sur l’intervalle.

Décroissance — critère ?

$f'(x) ext{ ≤ }0$ sur l’intervalle.

Fonction constante — critère ?

$f'(x)=0$ en tout point.