1. Quel nombre appartient à l’ensemble des entiers naturels ?
-6
-3
23
2,5
23
Spiegazione
23 est un entier naturel car il fait partie de la suite 0, 1, 2, 3, … Les nombres négatifs et les nombres décimaux comme 2,5 n’appartiennent pas à N.
23
Spiegazione
23 est un entier naturel car il fait partie de la suite 0, 1, 2, 3, … Les nombres négatifs et les nombres décimaux comme 2,5 n’appartiennent pas à N.
C’est un entier positif ou nul appartenant à N
Spiegazione
Un entier naturel est un élément de N, donc un entier positif ou nul. Les autres propositions décrivent respectivement un entier relatif négatif, un nombre décimal infini et un rationnel.
-6
Spiegazione
-6 est un entier relatif, car Z contient les entiers positifs, nuls et négatifs. 3,5 et 2,41421… ne sont pas des entiers relatifs.
Il change, tout en gardant la même valeur absolue
Spiegazione
L’opposé d’un entier conserve la même valeur absolue mais change de signe. Par exemple, l’opposé de 6 est -6.
4
Spiegazione
4 est décimal car son écriture décimale est finie. 0,333333333… a une écriture infinie, donc n’est pas décimal dans ce cadre.
Son écriture décimale comporte un nombre fini de chiffres après la virgule
Spiegazione
Un nombre décimal est défini par une écriture décimale finie. Une écriture infinie périodique peut être rationnelle, mais elle ne correspond pas ici à un décimal.
a/b avec b différent de 0
Spiegazione
Un rationnel s’écrit sous la forme a/b avec a et b entiers relatifs et b non nul. Cette écriture permet de classer le nombre dans Q.
Parce qu’il peut s’écrire 3/1
Spiegazione
3 est rationnel car il peut s’écrire 3/1, avec un dénominateur non nul. Tout entier relatif est aussi rationnel.
N ⊂ Z ⊂ D ⊂ Q ⊂ R
Spiegazione
La chaîne correcte est N ⊂ Z ⊂ D ⊂ Q ⊂ R. Chaque ensemble contient les précédents et s’élargit progressivement.
π
Spiegazione
π est cité comme nombre réel. En revanche, 4, 1/3 et 10/31 sont des nombres qui appartiennent aussi à des sous-ensembles plus précis comme N ou Q.
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Entiers naturels — définition ?
Nombres positifs ou nuls : 0, 1, 2, ...
Z — ensemble ?
Entiers relatifs, positifs, négatifs et zéro.
Nombres décimaux — fin ?
Écriture décimale avec un nombre fini de chiffres.
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