Flashcard: Introduction aux équations différentielles du premier ordre — 10 carte

Équation différentielle — définition ?

Équation impliquant une fonction et ses dérivées.

Ordre — signification ?

Plus haut degré de dérivation dans l’équation.

Linéarité — caractéristique ?

Dérivées et coefficients en combinaison linéaire.

Équation homogène — définition ?

Second membre nul, b(t)=0.

Solution générale — composition ?

Solution homogène + solution particulière.

Équation du premier ordre — forme normale ?

y' + a(t)y = b(t).

Solution homogène — expression ?

y_h(t) = C * e^{A(t)}, A(t) primitive de a(t).

Méthode de variation — but ?

Trouver une solution particulière variable.

Solution particulière constante — cas ?

Lorsque b(t) est constant, solution = b/a.

Rôle de A(t) — dans homogène ?

Primitive de a(t), clé pour la solution.