Flashcard: Introduction aux fonctions affines — 18 carte

Fonction affine — définition ?

Fonction de la forme $f(x)=ax+b$, représentant une droite.

Forme générale

$f(x)=ax+b$, avec $a$ pente et $b$ ordonnée à l'origine.

Coefficient directeur — rôle ?

Indique la pente de la droite, la variation de y par rapport à x.

Ordonnée à l'origine — définition ?

Valeur de la fonction en x=0, point d'intersection avec l'axe y.

Représentation graphique — principe ?

Tracer une droite passant par deux points, avec pente $a$ et intercept $b$.

Calcul pente — formule ?

$a = (y_2 - y_1)/(x_2 - x_1)$.

Calcul ordonnée — méthode ?

$b = y - ax$, avec un point $(x,y)$ connu.

Résolution équation — exemple ?

Isoler $x$ : $x = (c - b)/a$ pour $ax + b = c$.

Applications courantes — exemples ?

Tarification, conversion d'unités, modélisation de phénomènes.

Fonction affine vs linéaire — différence ?

Affine inclut un terme constant $b$, linéaire non.

Forme explicite

$y = ax + b$, expression mettant en évidence la dépendance.

Pente positive — signification ?

Fonction croissante, droite montant vers la droite.

Pente négative — signification ?

Fonction décroissante, droite descendant vers la droite.

Ordonnée à l'origine — rôle graphique ?

Point où la droite coupe l'axe y.

Tracer une droite — étape clé ?

Utiliser deux points calculés avec $f(x)=ax+b$.

Calcul pente — deux points ?

Utiliser $a = (y_2 - y_1)/(x_2 - x_1)$.

Trouver $b$ — méthode ?

$b = y - ax$, avec un point $(x,y)$.

Résoudre $ax+b=0$ — étape ?

$x = -b/a$, si $a eq 0.