Un entier divisible uniquement par 1 et par lui-même
Spiegazione
Un nombre premier n’a que deux diviseurs : 1 et lui-même. Les autres propositions décrivent des propriétés qui ne conviennent pas à tous les nombres premiers.
2² × 3 × 5
Spiegazione
La décomposition en facteurs premiers de 60 est bien 60 = 2² × 3 × 5. Les autres écritures ne sont pas composées uniquement de nombres premiers.
Le produit de 4 facteurs égaux à 3
Spiegazione
Une puissance a^n représente le produit de n facteurs égaux à a. Ici, 3^4 signifie 3 × 3 × 3 × 3.
4,2 × 10^5
Spiegazione
Une écriture scientifique est de la forme a × 10^n avec 1 ≤ a < 10. Seule 4,2 × 10^5 respecte cette condition.
k(a+b)=ka+kb
Spiegazione
La distributivité simple transforme un produit par une somme en somme de produits : k(a+b)=ka+kb. Les autres formules relèvent de la double distributivité ou d’identités remarquables.
a^2-2ab+b^2
Spiegazione
L’identité remarquable du carré d’une différence est (a-b)^2 = a^2-2ab+b^2. Le signe du terme du milieu est donc négatif.
En additionnant toutes les valeurs puis en divisant par l’effectif total
Spiegazione
La moyenne est la somme des valeurs divisée par l’effectif total. La valeur la plus fréquente correspond plutôt au mode, pas à la moyenne.
8
Spiegazione
L’étendue se calcule par valeur maximale moins valeur minimale : 12 - 4 = 8. Elle dépend uniquement des extrêmes.
Nombre d’issues favorables / nombre d’issues totales
Spiegazione
La probabilité d’un événement est la proportion d’issues favorables parmi toutes les issues possibles. Elle se calcule donc par favorable / total.
0
Spiegazione
Si aucune issue n’est favorable, la probabilité vaut 0. Une probabilité est toujours comprise entre 0 et 1.
f(x)=ax
Spiegazione
Une fonction linéaire s’écrit f(x)=ax et modélise une proportionnalité. La présence d’un terme b caractérise au contraire une fonction affine.
L’ordonnée à l’origine
Spiegazione
Dans f(x)=ax+b, b est l’ordonnée à l’origine, c’est-à-dire la valeur de la fonction quand x=0. Le coefficient directeur est a.
BC^2=AB^2+AC^2
Spiegazione
Si dans un triangle on a BC^2=AB^2+AC^2, alors la réciproque de Pythagore permet de conclure qu’il est rectangle en A. Une égalité sur les longueurs sans carrés ne suffit pas.
AM/AB = AN/AC = MN/BC
Spiegazione
Le théorème de Thalès donne l’égalité des rapports AM/AB, AN/AC et MN/BC lorsque les droites sont dans la configuration indiquée. Ces segments sont comparés dans le même ordre.
Aire de la base × hauteur
Spiegazione
Le volume d’un prisme, comme celui d’un cylindre, est le produit de l’aire de la base par la hauteur. Le facteur 1/3 concerne les pyramides et les cônes.
27
Spiegazione
Lors d’un agrandissement, les volumes sont multipliés par le cube du coefficient de longueur. Avec k=3, le facteur volumique vaut donc 3^3 = 27.
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Nombres premiers — définition ?
Entiers divisibles uniquement par 1 et eux-mêmes.
Décomposition en facteurs — but ?
Écrire un nombre comme produit de nombres premiers.
Nombres premiers entre eux — rôle ?
PGCD égal à 1.
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