Quiz: Introduction aux opérations sur les fractions et nombres premiers — 14 domande

1. Quelle règle permet de calculer bcfrac{a}{b} d7 bcfrac{c}{d} lorsque9 les de9nominateurs sont non nuls ?

A. On inverse la deuxie8me fraction puis on additionne les deux fractions

B. On additionne les nume9rateurs puis on additionne les de9nominateurs

C. On multiplie les nume9rateurs entre eux et les de9nominateurs entre eux

D. On multiplie le nume9rateur du premier par le de9nominateur du second

Answer: (C)

Spiegazione

Pour multiplier deux fractions, on multiplie les nume9rateurs entre eux et les de9nominateurs entre eux. Ce9est la re8gle de base annonce9e dans le cours.

2. Dans le calcul a0-\frac{2}{3}\times\frac{7}{-5}a0, quel re9sultat obtient-on apre8s simplification des signes ?

A. \frac{14}{15}

B. -\frac{6}{35}

C. \frac{35}{6}

D. -\frac{14}{15}

Answer: (D)

Spiegazione

Le produit de deux nombres ne9gatifs est positif, mais ici il y a un seul signe ne9gatif au total, donc le re9sultat est ne9gatif. On obtient bien -\frac{14}{15}.

3. Comment calcule-t-on une fraction de9une quantite9 ?

A. On ajoute la fraction e0 la quantite9

B. On multiplie la quantite9 par la fraction correspondante

C. On soustrait le de9nominateur e0 la quantite9

D. On divise la quantite9 par le nume9rateur

Answer: (B)

Spiegazione

Calculer une fraction de9une quantite9 consiste e0 multiplier cette quantite9 par la fraction donne9e. Cela exprime une part proportionnelle de la quantite9 totale.

4. Quelle e9criture permet de calculer \frac{11}{20} de 8 % ?

A. \frac{11}{20}\times\frac{8}{100}

B. \frac{11}{20}+\frac{8}{100}

C. \frac{11}{20}\times 8

D. \frac{20}{11}\times\frac{8}{100}

Answer: (A)

Spiegazione

Un pourcentage se transforme en fraction de de9nominateur 100, donc 8 % devient \frac{8}{100}. On multiplie ensuite par \frac{11}{20}.

5. Quand deux nombres sont-ils inverses ?

A. Lorsque leur quotient vaut 1

B. Lorsque leur somme vaut 1

C. Lorsque leur produit vaut 1

D. Lorsque leur diffe9rence vaut 1

Answer: (C)

Spiegazione

Deux nombres sont inverses si leur produit est e9gal e0 1. Ce9est le crite8re central de la notion de9inverse.

6. Quel est l'inverse de \frac{5}{7} ?

A. \frac{1}{12}

B. \frac{7}{5}

C. \frac{5}{7}

D. -\frac{7}{5}

Answer: (B)

Spiegazione

L'inverse d'une fraction s'obtient en e9changeant le nume9rateur et le de9nominateur. Ainsi, l'inverse de \frac{5}{7} est \frac{7}{5}.

7. Comment transforme-t-on une division par un nombre non nul en calcul plus simple ?

A. On remplace la division par une addition du meame nombre

B. On remplace la division par une multiplication par ze9ro

C. On remplace la division par une multiplication par l'inverse

D. On remplace la division par une soustraction du meame nombre

Answer: (C)

Spiegazione

Diviser par un nombre non nul revient e0 multiplier par son inverse. Ce9est le principe utilise9 pour re9e9crire les quotients en e9criture fractionnaire.

8. Combien vaut \frac{7}{3}\div 2 ?

A. \frac{7}{5}

B. \frac{3}{14}

C. \frac{7}{6}

D. \frac{14}{3}

Answer: (C)

Spiegazione

On remplace la division par une multiplication par l'inverse de 2, soit \frac{1}{2}. On obtient \frac{7}{3}\times\frac{1}{2}=\frac{7}{6}.

9. Quelle proprie9te9 caracte9rise un nombre premier ?

A. Il est obligatoirement impair

B. Il est divisible par 1 et par 2

C. Il posse8de exactement deux diviseurs distincts

D. Il posse8de exactement trois diviseurs distincts

Answer: (C)

Spiegazione

Un nombre premier a exactement deux diviseurs distincts : 1 et lui-meame. Les autres propositions ne conviennent pas e0 cette de9finition.

10. Pourquoi 1 n'est-il pas un nombre premier ?

A. Parce qu'il a deux diviseurs

B. Parce qu'il est pair

C. Parce qu'il est divisible par 3

D. Parce qu'il a un seul diviseur

Answer: (D)

Spiegazione

Le nombre 1 n'a qu'un seul diviseur, lui-meame, donc il ne re9pond pas e0 la de9finition d'un nombre premier. Un nombre premier doit en avoir exactement deux.

11. Combien de nombres premiers sont strictement infe9rieurs e0 100 dans la liste du cours ?

A. 30

B. 50

C. 20

D. 25

Answer: (D)

Spiegazione

Le cours indique qu'il y a 25 nombres premiers strictement infe9rieurs e0 100. Cette quantite9 est donne9e explicitement dans la liste.

12. Quel nombre appartient e0 la liste des nombres premiers infe9rieurs e0 100 ?

A. 49

B. 91

C. 73

D. 51

Answer: (C)

Spiegazione

73 fait partie de la liste des nombres premiers infe9rieurs e0 100. Les autres nombres propose9s sont compose9s.

13. Quelle est la de9composition en produit de facteurs premiers de 35 ?

A. 35 \times 1

B. 5 \times 7

C. 2 \times 17

D. 3 \times 12

Answer: (B)

Spiegazione

35 se de9compose en 5 \times 7, et 5 comme 7 sont premiers. C'est bien une de9composition en facteurs premiers.

14. Quelle est la de9composition en produit de facteurs premiers de 522 ?

A. 6 \times 87

B. 2 \times 3^2 \times 29

C. 2 \times 3 \times 29

D. 3^2 \times 58

Answer: (B)

Spiegazione

En suivant la me9thode, on obtient 522 = 2 \times 3 \times 3 \times 29, soit 2 \times 3^2 \times 29. Les autres e9critures ne sont pas uniquement compose9es de nombres premiers.