Probabilités totales — définition ?
Décomposition d'une probabilité en somme d'événements disjoints.
Partition de l'univers — rôle ?
Couvre tout l'univers sans chevauchement.
Formule des probabilités totales
$P(B)= extstyle\nsum_{i=1}^n P(A_i ext{ et }B)$.
Probabilité conditionnelle — notation ?
$P(B|A)$.
Calcul de $P(B|A)$
$P(B|A)= rac{P(A ext{ et }B)}{P(A)}$.
Loi binomiale — conditions ?
Répétition, indépendance, succès/échec.
Espérance d’une binomiale
$E(X)=np$.
Inégalité probabiliste — transformation ?
$P(X>8)=P(X ext{≥}9)$, $P(X<8)=P(X ext{≤}7)$.
Coordonnées du milieu — formule ?
$ig( rac{x_A+x_B}{2}, rac{y_A+y_B}{2}, rac{z_A+z_B}{2}ig)$.
Produit scalaire — formule ?
$xx'+yy'+zz'$.
Vecteur normal — propriété ?
Orthogonal à deux vecteurs du plan.
Droite paramétrique — écriture ?
$x=x_A+at$, $y=y_A+bt$, $z=z_A+ct$.
Tableau de variations — but ?
Signe de $f'$ pour croître/décroître.
TVI — conditions ?
Continuité, $f$ monotone, signes opposés aux bornes.
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1. Lorsque des événements forment une partition de l’univers, quelle expression permet de calculer la probabilité d’un événement B ?
2. Quelle condition est indispensable pour appliquer la formule des probabilités totales telle qu’elle est présentée ici ?
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