Introduction aux suites arithmétiques et géométriques

📋 Plan du Cours

1. Suites arithmétiques
2. Relation de récurrence
3. Formule explicite
4. Variations et représentation graphique
5. Suites géométriques

📖 1. Suites arithmétiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite arithmétique : Une suite numérique est arithmétique s’il existe un réel r tel que chaque terme suivant s’obtienne en ajoutant la même valeur r.
• Raison d’une suite arithmétique : La raison d’une suite arithmétique est le réel r qui représente l’incrément constant entre deux termes consécutifs.
• Premier terme u0 : Le premier terme d’une suite est le terme de rang 0, noté u0, utilisé comme point de départ des calculs.

📝 Points essentiels

• Si u_{n+1}=u_n+r pour tout n, alors la suite est arithmétique et r est sa raison.
• Pour la suite u0=17 et u_{n+1}=u_n-3, la raison vaut -3 et u0=17.
• Le terme de rang 1 est u1=u0+r et le terme de rang 2 est u2=u0+2r.
• Pour u0=-7 et u_{n+1}=u_n+4, la raison vaut 4 et u1=-3, u2=1, u4=9.

💡 Astuce mémo

Raison arithmétique = “+ r à chaque pas” (marche régulière).

📖 2. Relation de récurrence

🔑 Notions clés & Définitions