Flashcard: Introduction aux suites et preuve par récurrence — 20 carte

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1Domanda

Suite numérique — définition ?

Risposta

Liste ordonnée de nombres réels.

2Domanda

Terme de rang n — rôle ?

Risposta

Représente le n-ième terme de la suite.

3Domanda

Notation n — signification ?

Risposta

Indique la position du terme dans la suite.

4Domanda

Définition explicite — rôle ?

Risposta

Donne un terme en fonction de n directement.

5Domanda

Définition récurrente — rôle ?

Risposta

Exprime un terme en fonction du précédent.

6Domanda

Représentation graphique — par récurrence ?

Risposta

Visualise la suite en traçant ses termes.

7Domanda

Suite monotone croissante — critère ?

Risposta

Un+1 ≥ un à partir d’un rang n0.

8Domanda

Suite monotone décroissante — critère ?

Risposta

Un+1 ≤ un à partir d’un rang n0.

9Domanda

Suite bornée — définition ?

Risposta

Existent m, M tels que m ≤ un ≤ M.

10Domanda

Suite majorée — définition ?

Risposta

Il existe M avec un ≤ M pour tout n.

11Domanda

Suite minorée — définition ?

Risposta

Il existe m avec un ≥ m pour tout n.

12Domanda

Suite arithmétique — formule ?

Risposta

u_n = u_0 + nr, avec r la raison.

13Domanda

Somme suite arithmétique — formule ?

Risposta

(nombre de termes)×(premier + dernier)/2.

14Domanda

Suite géométrique — formule ?

Risposta

u_n = u_0 × q^n.

15Domanda

Somme géométrique — formule ?

Risposta

u_0(1−q^{n+1})/(1−q), q≠1.

16Domanda

Principe de récurrence — étape 1 ?

Risposta

Vérifier P(n0) pour un n0 fixé.

17Domanda

Principe de récurrence — étape 2 ?

Risposta

Montrer P(n) ⇒ P(n+1) pour n ≥ n0.

18Domanda

Rédiger preuve par récurrence — étape clé ?

Risposta

Initialiser, puis prouver l’hérédité.

19Domanda

Application du raisonnement par récurrence — exemple ?

Risposta

Prouver la formule de somme ou la croissance d’une suite.

20Domanda

Critère de croissance — méthode ?

Risposta

Signe de un+1 − un ou rapport vn+1/vn.

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Metti alla prova le tue conoscenze con 20 domande su Introduction aux suites et preuve par récurrence.

1. Que désigne une suite numérique ?

2. Quelle notation désigne la suite elle-même et non un terme isolé ?

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Ripassa il corso completo nella scheda di revisione per Introduction aux suites et preuve par récurrence.

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