Flashcard: Introduction aux suites numériques — 19 carte

Suite numérique — définition ?

Liste ordonnée de nombres réels indexés par n.

Notation uₙ — rôle ?

Désigne le terme de rang n dans la suite.

Formule explicite — but ?

Donne directement uₙ en fonction de n.

Relation de récurrence — fonction ?

Calcule un terme à partir du précédent.

Suite géométrique — caractéristique ?

Chaque terme est le précédent multiplié par q.

Suite arithmétique — caractéristique ?

Chaque terme augmente de r par rapport au précédent.

Somme suite arithmétique — formule ?

Sₙ = (n+1)×(u₀ + uₙ)/2.

Somme suite géométrique — formule ?

Sₙ = u₀×(1−q^{n+1})/(1−q), q≠1.

Suite arithmétique — propriété clé ?

uₙ = u₀ + n×r.

Suite géométrique — propriété clé ?

uₙ = u₀ × qⁿ.

Somme suite arithmétique — calcul ?

Moyenne du premier et dernier terme, fois nombre de termes.

Somme suite géométrique — calcul ?

Utilise la formule u₀×(1−q^{n+1})/(1−q).

Suite arithmétique — différence entre termes ?

Constante, appelée raison r.

Suite géométrique — ratio ?

Constant q, multiplicateur entre termes.

Relation de récurrence — exemple ?

uₙ = uₙ₋₁ + r (arithmétique) ou uₙ = uₙ₋₁ × q (géométrique).

Propriété suite arithmétique — formule ?

uₙ = u₀ + n×r, somme = (n+1)(u₀ + uₙ)/2.

Propriété suite géométrique — formule ?

uₙ = u₀ × qⁿ, somme = u₀(1−q^{n+1})/(1−q).

Différence arithmétique — constante ?

Oui, r = uₙ₊₁ − uₙ.

Raison géométrique — constante ?

Oui, q = uₙ / uₙ₋₁.