Flashcard: Introduction aux techniques d'intégration et résolution d'équations différentielles — 14 carte

Primitive — définition ?

Fonction F telle que F′ = f.

Intégrale définie — formule ?

Z_b^a f = F(b) − F(a).

Variable muette — rôle ?

Indique que la variable d'intégration n'apparaît pas dans la notation finale.

Notation [F(t)]_a^b — signification ?

F(b) − F(a).

Relation de Chasles — propriété ?

L’intégrale sur [a,c] se décompose en deux sur [a,b] et [b,c].

Linéarité — propriété ?

L’intégrale de f+g est la somme des intégrales, et celle d’un scalaire fois f est scalaire fois l’intégrale.

Changement de bornes — règle ?

Respecter l’ordre, inverser le signe si on inverse les bornes.

Formule d’intégration par parties — expression ?

∫ u v' = u v − ∫ u' v.

Changement de variable — étape clé ?

Exprimer dx en fonction de dt, en utilisant u(t) et u'(t).

Équation différentielle ordinaire — définition ?

Relie une fonction y(t) à ses dérivées, avec condition initiale.

Équation résolue — caractéristique ?

Coefficient de la dérivée d’ordre maximal est 1.

Solution homogène — définition ?

Solution de l’équation homogène associée.

Racines complexes — solutions ?

Solutions en cos et sin, multipliées par une exponentielle.

Discriminant Δ — rôle ?

Détermine la nature des racines de l’équation caractéristique.