Flashcard: Les bornes et la convergence des suites — 10 carte

Borne supérieure — définition ?

Plus petite des majorants d’un ensemble.

Borne inférieure — définition ?

Plus grande des minorants d’un ensemble.

Caractérisation de sup(A)

Majorant minimal approché par A, ε-approche possible.

Caractérisation de inf(A)

Minorant maximal approché par A, ε-approche possible.

Exemple [3,5] — sup ?

5, maximum inclus.

Exemple [3,5] — inf ?

3, minimum non inclus.

Suite monotone — convergence ?

Vers sa borne limite si bornée.

Suite croissante — limite ?

Sup de l’ensemble si bornée.

Suite décroissante — limite ?

Inf de l’ensemble si bornée.

Bornes et convergence

Suite monotone bornée converge vers borne correspondante.