Quiz: Les fondamentaux des fonctions et leur représentation — 12 domande

1. Dans l’écriture y=f(x), que représente le nombre obtenu après avoir remplacé x par une valeur ?

A. L’antécédent de cette valeur

B. Le domaine de la fonction

C. L’axe des ordonnées

D. L’image de cette valeur

Answer: (D)

Spiegazione

Le nombre obtenu en remplaçant x dans la fonction est l’image, notée f(x). L’antécédent est au contraire la valeur de x qui permet d’obtenir cette image.

2. Si f(x)=x² et que f(x)=16, quelles sont les valeurs de x appelées antécédents ?

A. 4 et -4

B. 4 seulement

C. -4 seulement

D. 16 et -16

Answer: (A)

Spiegazione

On cherche les valeurs de x telles que x²=16, ce qui donne deux solutions : 4 et -4. Ces deux valeurs sont donc les antécédents de 16.

3. Pour trouver un antécédent sur un graphique, quelle est la première étape correcte ?

A. Partir de la valeur de y sur l’axe vertical

B. Lire directement le point le plus haut

C. Tracer une droite verticale jusqu’à l’axe des ordonnées

D. Partir de la valeur de x sur l’axe horizontal

Answer: (A)

Spiegazione

On commence par la valeur de l’image, donc par y sur l’axe vertical, puis on trace une horizontale jusqu’à la courbe. On lit ensuite les abscisses des points d’intersection.

4. Si la droite horizontale y=4 coupe une courbe en deux points d’abscisses -2 et 2, que peut-on dire de 4 ?

A. 4 a un seul antécédent

B. 4 n’a pas d’antécédent

C. 4 a deux antécédents

D. 4 est une image impossible

Answer: (C)

Spiegazione

Si la horizontale y=4 coupe la courbe en deux points, alors 4 correspond à deux valeurs de x. Ces deux abscisses sont les antécédents de 4.

5. Comment appelle-t-on l’ensemble des points de coordonnées (x ; f(x)) qui dessinent une fonction ?

A. Une courbe

B. Une droite verticale

C. Un antécédent

D. Un tableau de signes

Answer: (A)

Spiegazione

La représentation graphique d’une fonction est sa courbe, formée par les points de coordonnées (x ; f(x)). Un tableau de signes ne représente pas les points de la fonction.

6. Pour la fonction f(x)=x+1, quelles sont les coordonnées du point d’abscisse 2 ?

A. (1 ; 2)

B. (2 ; 3)

C. (3 ; 2)

D. (2 ; 1)

Answer: (B)

Spiegazione

On calcule f(2)=2+1=3, donc le point a pour coordonnées (2 ; 3). L’abscisse reste 2 et l’ordonnée est l’image correspondante.

7. Sur un graphique, quelle démarche permet de lire l’image de x=2 ?

A. Partir de 2 sur l’axe des abscisses puis monter jusqu’à la courbe

B. Lire directement la valeur sur l’axe horizontal

C. Partir de la plus grande valeur de y puis descendre

D. Partir de 2 sur l’axe des ordonnées puis aller horizontalement

Answer: (A)

Spiegazione

Pour lire une image, on part de l’abscisse donnée, puis on monte jusqu’à la courbe avant de lire l’ordonnée. C’est l’inverse de la lecture d’un antécédent.

8. Dans le tableau de valeurs de f(x)=2x-1, quelle est l’image de 1 ?

A. -1

B. 1

C. 3

D. -3

Answer: (B)

Spiegazione

En remplaçant x par 1 dans f(x)=2x-1, on obtient f(1)=2×1-1=1. Cette valeur figure bien dans le tableau de valeurs.

9. Quand une fonction est-elle dite croissante ?

A. Quand ses images changent sans règle

B. Quand ses images diminuent lorsque x augmente

C. Quand ses images restent identiques lorsque x augmente

D. Quand ses images augmentent lorsque x augmente

Answer: (D)

Spiegazione

Une fonction est croissante si, lorsque x augmente, f(x) augmente aussi. Cela correspond à un graphique qui monte.

10. Que signifie une fonction constante ?

A. Ses images restent identiques

B. Ses images ont deux antécédents

C. Ses images augmentent régulièrement

D. Ses images deviennent négatives

Answer: (A)

Spiegazione

Une fonction constante garde la même valeur de f(x) pour toutes les valeurs de x. Sur le graphique, cela se traduit par une ligne horizontale.

11. Dans l’étude d’une fonction sur un intervalle donné, que désigne le maximum ?

A. La valeur de x où la fonction est nulle

B. La plus grande valeur atteinte par la fonction

C. La plus petite valeur atteinte par la fonction

D. La valeur de y au point le plus bas

Answer: (B)

Spiegazione

Le maximum est la plus grande valeur prise par la fonction dans le contexte étudié. La plus petite valeur correspond au minimum, pas au maximum.

12. Que peut-on conclure si la courbe d’une fonction est située au-dessus de l’axe horizontal ?

A. La fonction est positive

B. La fonction atteint un minimum

C. La fonction est négative

D. La fonction est nulle

Answer: (A)

Spiegazione

Une courbe au-dessus de l’axe horizontal correspond à des valeurs de la fonction positives. Si la courbe était sur l’axe, la fonction serait nulle.