Flashcard: Logarithme népérien : définition et propriétés essentielles — 9 carte

Logarithme népérien — définition ?

Solution réelle de $e^x=a$, notée $\\ln a$.

Définition de ln

Logarithme népérien, inverse de e^x, pour a>0.

Étude de ln — propriété clé ?

$rac{d}{dx}\\ln x=\frac{1}{x}$ pour $x>0$.

Domaine de ln

Sur ]0, +∞[, valeurs dans ℝ.

Fonction ln

Associe a loga à chaque a>0.

Propriété fondamentale

ln(ab) = ln a + ln b.

Dérivée de ln

ln' x = 1/x pour x>0.

Asymptote de ln

Verticale en x=0.

ln(e^x)

Retourne x, inverse d'exponentielle.