\(\frac{0}{7}\)
Spiegazione
Une fraction est définie lorsque son dénominateur est non nul. Le numérateur peut être nul, donc \(\frac{0}{7}\) est définie.
\(\frac{7}{9}\)
Spiegazione
Pour des fractions de même dénominateur, on conserve le dénominateur et on additionne les numérateurs : \(5+2=7\).
\(\frac{6}{20}\)
Spiegazione
Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux : \(\frac{3\times2}{4\times5}=\frac{6}{20}\).
\(-10\)
Spiegazione
Deux nombres relatifs de même signe gardent ce signe et leurs distances à zéro s’additionnent. Ainsi, \((-6)+(-4)=-10\).
\(-4\)
Spiegazione
Les signes sont différents : le signe de la somme est celui du nombre ayant la plus grande distance à zéro, ici le signe négatif, et \(9-5=4\).
Négatif, car les facteurs ont des signes différents
Spiegazione
Le produit de deux nombres relatifs est négatif lorsque les facteurs ont des signes différents. Ici, l’un est négatif et l’autre positif.
Une égalité contenant un nombre inconnu à déterminer
Spiegazione
Une équation est une égalité qui contient une inconnue, généralement représentée par une lettre, qu’il faut déterminer.
Soustraire 7 aux deux membres
Spiegazione
Une égalité reste vraie lorsqu’on soustrait le même nombre à ses deux membres. On obtient ici \(x=5\).
Diviser les deux membres par 3
Spiegazione
On peut diviser les deux membres par un même nombre non nul, ici 3, ce qui donne \(x=6\).
Une situation de proportionnalité
Spiegazione
Il y a proportionnalité lorsque les valeurs correspondantes sont obtenues avec un coefficient constant. Si le rapport variait, la relation ne serait pas proportionnelle.
On calcule le quotient entre la seconde ligne et la première ligne pour chaque colonne
Spiegazione
Dans un tableau de proportionnalité, le quotient entre une valeur de la seconde ligne et la valeur correspondante de la première ligne reste constant.
L’effectif de cette valeur
Spiegazione
L’effectif correspond au nombre d’apparitions d’une valeur dans la série. La fréquence serait le quotient de cet effectif par l’effectif total.
0,2
Spiegazione
La fréquence se calcule en divisant l’effectif par l’effectif total : 8 ÷ 40 = 0,2. Elle exprime une proportion, et non un nombre d’occurrences.
En divisant la somme des valeurs par l’effectif total
Spiegazione
La moyenne est obtenue en additionnant toutes les valeurs, puis en divisant cette somme par l’effectif total. La dernière proposition décrit plutôt la médiane.
L’axe de symétrie est la médiatrice de chaque segment reliant un point à son symétrique
Spiegazione
En symétrie axiale, l’axe est la médiatrice du segment reliant chaque point à son symétrique. Une symétrie centrale repose au contraire sur un point qui est le milieu du segment.
8
Spiegazione
La distance entre deux points d’abscisses x_A et x_B vaut |x_B − x_A|. Ici, AB = |5 − (−3)| = |8| = 8.
Sa distance à zéro
Spiegazione
La valeur absolue d’un nombre est sa distance à zéro. Elle est égale au nombre s’il est positif ou nul, et à son opposé s’il est négatif.
Un polygone constitué de trois côtés, trois sommets et trois angles
Spiegazione
Un triangle possède trois côtés, trois sommets et trois angles. Un quadrilatère, en revanche, possède quatre côtés.
L’isocèle possède deux côtés égaux, tandis que l’équilatéral en possède trois
Spiegazione
Un triangle isocèle a deux côtés de même longueur, alors qu’un triangle équilatéral a trois côtés de même longueur.
Un triangle rectangle
Spiegazione
Un triangle rectangle est défini par la présence d’un angle droit, c’est-à-dire un angle de 90 degrés. Un triangle quelconque n’est pas défini par cette propriété.
70 degrés
Spiegazione
La somme des angles d’un triangle est de 180 degrés. Le troisième angle mesure donc 180 − 65 − 45 = 70 degrés.
Un polygone constitué de quatre côtés, quatre sommets et quatre angles
Spiegazione
Un quadrilatère est un polygone formé de quatre côtés, quatre sommets et quatre angles.
Ses côtés opposés sont parallèles et de même longueur
Spiegazione
Dans un parallélogramme, les côtés opposés sont parallèles et de même longueur. Ces propriétés ne s’appliquent pas à un quadrilatère quelconque.
Le rectangle possède quatre angles droits, tandis que le losange possède quatre côtés de même longueur
Spiegazione
Un rectangle est un parallélogramme à quatre angles droits, tandis qu’un losange se caractérise par quatre côtés de même longueur.
Un solide possède une longueur, une largeur et une hauteur
Spiegazione
Un solide est une figure géométrique de l’espace ayant trois dimensions : une longueur, une largeur et une hauteur. Une figure plane n’en possède que deux.
Deux bases polygonales parallèles et superposables reliées par des faces latérales rectangulaires
Spiegazione
Un prisme droit possède deux bases polygonales parallèles et superposables, reliées par des faces latérales rectangulaires. Une pyramide ne possède qu’une base et des faces triangulaires.
Une pyramide
Spiegazione
Une pyramide possède une base polygonale et des faces latérales triangulaires convergeant vers un même sommet.
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Qu'est-ce qu'une fraction en mathématiques ?
Une fraction est le quotient d'un nombre par un nombre non nul.
Comment additionne-t-on des fractions avec le même dénominateur ?
On conserve le dénominateur et on additionne les numérateurs.
Comment soustrait-on des fractions avec le même dénominateur ?
On conserve le dénominateur et on soustrait les numérateurs.
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