Flashcard: Nombres rationnels et calcul — 27 carte

Qu'est-ce qu'un nombre rationnel ?

Un nombre qui peut s’écrire sous la forme a/b avec a et b entiers et b non nul.

Comment note-t-on l'ensemble des nombres rationnels ?

ℚ = {a/b | a ∈ ℤ et b ∈ ℤ*}.

Un nombre rationnel peut-il avoir plusieurs écritures fractionnaires ?

Oui, plusieurs écritures fractionnaires équivalentes existent.

Qu'est-ce qu'une fraction irréductible ?

Une fraction dont numérateur et dénominateur sont premiers entre eux.

Quels nombres parmi 3/4, -7/5, 12, 0,25, π et √2 sont rationnels ?

3/4, -7/5, 12 et 0,25 sont rationnels, π et √2 ne le sont pas.

Quelle est la première étape pour additionner ou soustraire des fractions ?

Trouver un dénominateur commun.

Que fait-on après avoir trouvé un dénominateur commun pour des fractions ?

On réécrit chaque fraction avec ce dénominateur.

Quelle est la formule pour additionner a/b et c/d avec b et d non nuls ?

(a×d + c×b)/(b×d).

Quel dénominateur commun peut-on utiliser pour additionner des fractions ?

Le produit des dénominateurs.

Pourquoi préfère-t-on souvent le PPCM comme dénominateur commun ?

Pour obtenir des nombres plus simples.

Quel est le résultat de 2/3 + 5/4 avant simplification ?

23/12.

Que peut-on faire avant de multiplier des fractions ?

On peut simplifier en supprimant des facteurs communs entre numérateur et dénominateur.

Quel est l'inverse d'un nombre rationnel non nul a/b ?

L'inverse est b/a.

Quel est le produit d'un nombre rationnel et de son inverse ?

Le produit est égal à 1.

Comment calcule-t-on (2/3)÷(4/5) ?

On multiplie 2/3 par l'inverse de 4/5, soit 5/4.

Comment comparer des fractions avec des dénominateurs différents ?

On les réécrit avec un même dénominateur positif.

Quelle fraction est plus grande si deux fractions ont le même dénominateur positif ?

Celle avec le plus grand numérateur est la plus grande.

Comment comparer deux nombres rationnels en forme décimale ?

On les écrit sous forme décimale grâce à la division.

Parmi des nombres négatifs, quel est le plus petit ?

Celui qui a la plus grande valeur absolue est le plus petit.

Que montre l'exemple 7/4 et 11/6 avec dénominateurs communs ?

7/4 < 11/6 car 21/12 < 22/12.

Comment calcule-t-on une fraction d'une quantité ?

On multiplie la fraction par la quantité.

Quelle est la première étape pour résoudre un problème avec fractions ?

Identifier la totalité ou l’unité.

Que faut-il faire après identifier la totalité dans un problème ?

Traduire les fractions indiquées.

Quelle est la dernière étape pour résoudre un problème avec fractions ?

Effectuer les opérations nécessaires, parfois avec un schéma.

Qu'est-ce qu'un pourcentage ?

Une fraction dont le dénominateur est 100.

Combien d'élèves sont demi-pensionnaires dans un collège de 600 élèves si 3/5 le sont ?

360 élèves sont demi-pensionnaires.

Combien d'élèves mangent à la cantine si 2/3 des demi-pensionnaires y mangent ?

240 élèves mangent à la cantine.