Flashcard: Suites arithmétiques et géométriques — 11 carte

Qu'est-ce qu'une suite arithmétique ?

Une suite où u_{n+1}=u_n+r pour un nombre r constant.

Suite arithmétique définition

Une suite avec différence constante entre termes.

Comment prouve-t-on qu'une suite est arithmétique ?

On calcule u_{n+1}−u_n et vérifie que c'est constant.

Formule suite arithmétique

u_n = u_0 + nr, avec u_0, r.

Quelle formule donne u_n pour une suite arithmétique de premier terme u_0 et raison r ?

u_n = u_0 + n r.

Variation suite arithmétique

Croissante si r>0, décroissante si r<0.

Comment calcule-t-on la raison r à partir de deux termes connus d'une suite arithmétique ?

On soustrait les égalités u_n = u_0 + n r pour trouver r.

Suite géométrique définition

Une suite où chaque terme est ratio fois précédent.

Formule suite géométrique

u_n = u_0 × q^n, avec q, u_0.

Variation suite géométrique

Dépend de la valeur de q (>1 croissante, <1 décroissante).

Comment vérifier arithmétique

Calculer u_{n+1}−u_n, doit être constant.