Qu'impose l'existence d'un réel m pour une suite réelle minorée ?
Pour tout n, m ≤ u_n.
Suite bornée définition
Existe m, M tels que ∀n, m ≤ uₙ ≤ M.
Quelle condition caractérise une suite réelle bornée ?
Elle est à la fois minorée et majorée par des réels m et M.
Suite minorée
Il existe m tel que, ∀n, m ≤ uₙ.
Quelle est la condition pour qu'une suite converge vers l ?
Pour tout ε>0, il existe n₀ tel que pour tout n≥n₀, |uₙ - l| ≤ ε.
Suite majorée
Il existe M tel que, ∀n, uₙ ≤ M.
Que garantit toute suite convergente ?
Elle admet une limite finie unique et est bornée.
Suites bornées et valeur absolue
Une suite est bornée si |uₙ| est majorée.
Convergence d'une suite
Pour tout ε>0, ∃ n₀, n≥n₀ ⇒ |uₙ - l| ≤ ε.
Suite convergente
Admet une limite finie unique et est bornée.
Limite +∞ définition
∀A, ∃n₀, n≥n₀ ⇒ uₙ ≥ A.
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1. Quelle formulation définit la convergence d’une suite réelle vers un réel l ?
2. Quelle est la caractéristique principale d'une suite bornée ?
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