Vecteur position −−→OM(t) : Représente la position d’un point M dans l’espace en fonction du temps t, dans un repère orthonormé (O, i⃗, j⃗, k⃗). Il indique la localisation de M par rapport à l’origine O.
(source : chapitre 10.1.1)
Coordonnées cartésiennes (x(t), y(t), z(t)) : Expressions horaires du mouvement qui donnent la position du point M en fonction du temps dans le repère orthonormé.
(source : chapitre 10.1.1)
Équations horaires du mouvement : Formules qui expriment x(t), y(t), z(t) en fonction du temps, permettant de décrire la trajectoire du point M.
(source : chapitre 10.1.1)
Repère orthonormé (O, i⃗, j⃗, k⃗) : Système de référence fixe dans l’espace, avec O l’origine, et i⃗, j⃗, k⃗ des vecteurs unitaires orthogonaux, servant à définir le vecteur position.
(source : chapitre 10.1.1)
1. Qu'est-ce que le vecteur position en 3D dans le contexte de la cinématique ?
2. Quelle est la formule de la vitesse instantanée v(t) en fonction des composantes vx(t), vy(t), vz(t) ?
3. Quel est le rôle principal de l'accélération instantanée dans l'étude du mouvement d'un point ?
Vecteur position en 3D
Représente la localisation du point M dans l’espace.
Coordonnées cartésiennes — rôle ?
Décrivent la position du point en fonction du temps.
Équations horaires — définition ?
Formules exprimant x(t), y(t), z(t) en fonction du temps.
Repère orthonormé — composition ?
Origine O et vecteurs unitaires i, j, k.
Vecteur vitesse — dérivée ?
Dérivée du vecteur position par rapport au temps.
Composantes de vitesse — calcul ?
Dérivées de x(t), y(t), z(t) par rapport à t.
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