Cours de Géométrie et Algebra Essentielle

📋 Plan du Cours

1. Égalités de deux quotients
2. Puissance à exposant entier naturel
3. Opérations sur les quotients
4. Racine carrée d’un nombre positif
5. Produits, quotients et racines carrées
6. Équations et inéquations du premier degré
7. Équation d’une droite dans le plan
8. Position relative de deux droites
9. Repère orthonormé et couples de coordonnées
10. Vecteur et coordonnées du vecteur
11. Propriété de Thalès dans le triangle
12. Réciproque de Pythagore

📖 1. Égalités de deux quotients

🔑 Notions clés & Définitions

• Quotients : Un quotient est une écriture de la forme $\dfrac{A}{B}$, avec $B\neq 0$, qui représente un rapport entre deux nombres.
• Égalité de deux quotients : Deux quotients sont égaux quand leurs produits en croix sont égaux, sous les conditions de non-nullité des dénominateurs.
• Produit en croix : Le produit en croix est la règle qui compare $A/B$ et $C/D$ via $A\times D$ et $B\times C$ pour décider de l’égalité.
• Condition de non-nul : La condition de non-nul impose que les dénominateurs des quotients soient différents de $0$ pour que l’écriture ait un sens.

📝 Points essentiels