Géométrie vectorielle dans le plan

📋 Plan du Cours

1. Égalité de vecteurs
2. Opposé d’un vecteur
3. Somme de vecteurs
4. Différence de vecteurs
5. Relation de Chasles
6. Produit d’un vecteur par un réel
7. Règles de calcul vectoriel
8. Colinéarité de vecteurs
9. Alignement et colinéarité
10. Parallélisme de droites
11. Utilisation des coordonnées
12. Coordonnées d’un vecteur

📖 1. Égalité de vecteurs

🔑 Notions clés & Définitions

• Égalité de vecteurs : Deux vecteurs sont égaux si ils ont même direction, même sens et même longueur. Cela revient à dire que −→ AB = −→ CD si D est l’image de C par la translation qui envoie A sur B, ou encore si le quadrilatère ABDC est un parallélogramme.
• Représentation graphique de l’égalité de vecteurs : Deux vecteurs égaux sont représentés par des segments de même longueur, orientés dans la même direction et de sens identique dans le plan.
• Condition d’égalité par translation : Deux vecteurs sont égaux si l’un peut être obtenu par translation de l’autre, c’est-à-dire que leur représentation graphique peut se superposer par déplacement sans changement de longueur ni orientation.

📝 Points essentiels