Introduction aux probabilités et événements

📋 Plan du Cours

1. Expériences aléatoires
2. Univers et événements
3. Loi de probabilité
4. Partition d'événements
5. Probabilités composées
6. Arbres de probabilités
7. Variables aléatoires
8. Loi de X
9. Espérance mathématique
10. Indépendance et événements incompatibles
11. Calculs de probabilités spécifiques

📖 1. Expériences aléatoires

🔑 Notions clés & Définitions

• Expérience aléatoire : expérience pouvant mener à plusieurs issues incertaines, c’est-à-dire dont le résultat n’est pas prévisible avec certitude avant sa réalisation.
• Issue possible : chaque résultat ou résultat potentiel d’une expérience aléatoire. C’est une des issues dans l’ensemble des issues possibles.
• Définition d’une expérience aléatoire : une expérience dont le résultat n’est pas déterminé à l’avance, pouvant aboutir à plusieurs issues différentes, dont l’une se réalise de façon incertaine.
• Exemples d’expériences aléatoires : lancer de dé (issues : 1, 2, 3, 4, 5, 6), lancer de pièce plusieurs fois (issues : suite de Pile ou Face).
• Notion d’issue dans une expérience aléatoire : chaque résultat possible que peut prendre l’expérience, appartenant à l’ensemble des issues possibles.

📖 2. Univers et événements

🔑 Notions clés & Définitions

• Univers Ω : Ensemble de toutes les issues possibles d'une expérience aléatoire. Par exemple, pour un lancer de dé à 6 faces, Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.