Les fonctions affines et leur variation

Trecho da ficha de revisão

Plan du Cours

  1. Définition, caractéristiques et représentation graphique des fonctions affines
  2. Calcul du coefficient directeur et de l'ordonnée à l'origine
  3. Étude du sens de variation des fonctions affines selon le signe du coefficient directeur

1. Définition, caractéristiques et représentation graphique des fonctions affines

Notions clés & Définitions

  • Fonction affine : fonction qui s’écrit sous la forme f(x) = ax + b, où a et b sont des nombres réels. Elle associe à chaque valeur de x une valeur f(x) selon cette formule.

  • Coefficient directeur : nombre réel a qui détermine la pente de la droite représentant la fonction affine. Il indique si la droite monte ou descend, et à quelle vitesse.

  • Ordonnée à l’origine : nombre réel b qui correspond au point d’intersection de la droite avec l’axe des ordonnées (axe vertical). Elle indique la valeur de f(x) lorsque x = 0.

Points essentiels

  • Une fonction affine est définie par la formule f(x) = ax + b, avec a et b dans ℝ. La valeur a, appelée coefficient directeur, détermine la pente de la droite, c’est-à-dire si elle monte ou descend, ainsi que sa rapidité de variation. La valeur b, appelée ordonnée à l’origine, correspond au point où la droite coupe l’axe des ordonnées, c’est-à-dire lorsque x = 0. La représentation graphique d’une fonction affine est une droite dans un repère orthonormé, dont la pente est donnée par a et le point d’intersection avec l’axe vertical par b.
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Prévia do quiz

1. En quoi le coefficient directeur diffère-t-il de l’ordonnée à l’origine dans une fonction affine ?

2. Quelle est la conséquence du fait que le coefficient directeur d'une fonction affine soit négatif ?

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Prévia dos flashcards

Fonction affine — définition ?

f(x) = ax + b, avec a, b dans ℝ

Coefficient directeur — rôle ?

Détermine la pente de la droite

Ordonnée à l'origine — localisation ?

Point d'intersection avec l'axe des ordonnées

Calcul du a — formule ?

a = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)

Calcul de b — méthode ?

b = y₁ - a x₁ avec un point (x₁, y₁)

Signe de a — influence ?

Détermine si la fonction croît ou décroît

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Perguntas frequentes

O que a ficha de revisão sobre Les fonctions affines et leur variation cobre?

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