Les fonctions affines et leur variation

Trecho da ficha de revisão

📋 Plan du Cours

  1. Définition, caractéristiques et représentation graphique des fonctions affines
  2. Calcul du coefficient directeur et de l'ordonnée à l'origine
  3. Étude du sens de variation des fonctions affines selon le signe du coefficient directeur

📖 1. Définition, caractéristiques et représentation graphique des fonctions affines

🔑 Notions clés & Définitions

  • Fonction affine : fonction qui s’écrit sous la forme f(x) = ax + b, où a et b sont des nombres réels. Elle associe à chaque valeur de x une valeur f(x) selon cette formule.

  • Coefficient directeur : nombre réel a qui détermine la pente de la droite représentant la fonction affine. Il indique si la droite monte ou descend, et à quelle vitesse.

  • Ordonnée à l’origine : nombre réel b qui correspond au point d’intersection de la droite avec l’axe des ordonnées (axe vertical). Elle indique la valeur de f(x) lorsque x = 0.

📝 Points essentiels

  • Une fonction affine est définie par la formule f(x) = ax + b, avec a et b dans ℝ. La valeur a, appelée coefficient directeur, détermine la pente de la droite, c’est-à-dire si elle monte ou descend, ainsi que sa rapidité de variation. La valeur b, appelée ordonnée à l’origine, correspond au point où la droite coupe l’axe des ordonnées, c’est-à-dire lorsque x = 0. La représentation graphique d’une fonction affine est une droite dans un repère orthonormé, dont la pente est donnée par a et le point d’intersection avec l’axe vertical par b.
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Prévia do quiz

1. En quoi le coefficient directeur diffère-t-il de l’ordonnée à l’origine dans une fonction affine ?

2. Quelle est la conséquence du fait que le coefficient directeur d'une fonction affine soit négatif ?

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Prévia dos flashcards

Fonction affine — définition ?

f(x) = ax + b, avec a, b dans ℝ

Coefficient directeur — rôle ?

Détermine la pente de la droite

Ordonnée à l'origine — localisation ?

Point d'intersection avec l'axe des ordonnées

Calcul du a — formule ?

a = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)

Calcul de b — méthode ?

b = y₁ - a x₁ avec un point (x₁, y₁)

Signe de a — influence ?

Détermine si la fonction croît ou décroît

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Perguntas frequentes

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