Projections et rotations en mécanique

1. 📌 L'essentiel

• La rotation s'effectue autour d’un axe (ligne, vecteur unitaire 𝑢⃗- Le vecteur de rotation 𝛺⃗ = 𝛺 * 𝑢⃗, avec 𝛺 la norme (vitesseulaire).
• Les angles orientés sont dans [−π, π], définissant le sens de rotation.
• Les angles non orientés sont positifs dans [0, π/2], pour simplifier.
• La projection d’un vecteur ou d’une base utilise cos 𝜃 et sin 𝜃.
• La relation d’addition d’angles : 𝜃𝑘/𝑗 + 𝜃𝑗/𝑖 = 𝜃𝑘/𝑖.
• La convention choisit le sens positif de rotation selon la vue (face ou arrière).
• La représentation graphique doit respecter la direction du vecteur de rotation.
• La gestion des erreurs concerne la correction du signe lors de rotations hors plan.
• La méthode de changement de base peut être successive ou directe.