Suite arithmétique : suite numérique dans laquelle chaque terme successif est obtenu en ajoutant une constante appelée raison au terme précédent.
Raison d'une suite arithmétique : nombre constant r qui relie deux termes consécutifs, tel que u_{n+1} = u_n + r.
Formule explicite d'une suite arithmétique : expression permettant de calculer directement le n-ième terme, donnée par u_n = u_0 + nr.
Relation de récurrence d'une suite arithmétique : formule qui exprime chaque terme en fonction du précédent, soit u_{n+1} = u_n + r.
Somme des termes d'une suite arithmétique : somme des n premiers termes, calculée par la formule S = n/2 (u_0 + u_{n-1}) ou, dans le cas de la suite des entiers naturels, par n(n+1)/2.
1. Quelle est la caractéristique principale d'une suite arithmétique ?
2. Quelle est la caractéristique principale qui définit une suite géométrique ?
3. Quel est le rôle de la raison d'une suite arithmétique dans sa variation ?
Suite arithmétique — définition ?
Suite où chaque terme s'obtient en ajoutant r au précédent.
Raison suite arithmétique — rôle ?
Constante ajoutée entre termes successifs.
Formule explicite arithmétique — expression ?
u_n = u_0 + nr.
Sens de variation — dépendance ?
Signes de r ou q déterminent croissance, décroissance ou oscillation.
Suite géométrique — définition ?
Suite où chaque terme est multiplié par q.
Formule explicite géométrique — expression ?
u_n = u_0 × q^n.
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