Suite numérique : Fonction de ℕ (ou d'une partie de ℕ) dans ℝ, représentant une liste ordonnée de nombres. Notée (uₙ), où n ∈ ℕ, avec uₙ le terme d’indice n. (Source : Terminales, Chapitre 01)
Terme d'une suite : Éléments de la liste, notés u₀, u₁, u₂, …, correspondant à l’indice n. La notation (uₙ) désigne la suite dans son ensemble. (Source : Terminales, Chapitre 01)
Expression explicite : Formule donnant uₙ en fonction de n, par exemple uₙ = f(n). Elle permet de calculer directement n'importe quel terme. (Source : Terminales, Chapitre 01)
Expression par relation de récurrence : Formule reliant uₙ₊₁ à uₙ, par exemple uₙ₊₁ = f(uₙ). Elle sert à générer la suite à partir d’un terme initial. (Source : Terminales, Chapitre 01)
Représentation graphique : Visualisation de la suite sur un axe ou dans un plan, en traçant les points (n, uₙ) ou la courbe de la fonction f si uₙ = f(n). Elle facilite l’analyse du comportement de la suite. (Source : Terminales, Chapitre 01)
1. Quelle est la définition d'une suite numérique ?
2. Quelle est la formule explicite d'une suite géométrique définie par un premier terme $ u_0 $ et une raison $ q $?
3. Quel est le rôle principal du raisonnement par récurrence dans l'étude des suites ?
Suite numérique — définition ?
Liste ordonnée de nombres, fonction de ℕ dans ℝ.
Termes d'une suite — notation ?
uₙ, avec n ∈ ℕ.
Expression explicite — rôle ?
Calcul direct d’un terme en fonction de n.
Relation de récurrence — fonction ?
Relie uₙ₊₁ à uₙ.
Représentation graphique — utilité ?
Visualiser croissance, décroissance ou stabilité.
Raisonnement par récurrence — étape clé ?
Initialisation, hérédité, conclusion.
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