★ À maîtriser
📌 Multiplier ou diviser le numérateur et le dénominateur d’un quotient par un même nombre non nul ne change pas sa valeur.
⚡ Pour des nombres relatifs a, b, c et d avec b ≠ 0 et d ≠ 0, l’égalité a/b = c/d équivaut à l’égalité des produits en croix a×d = b×c.
Même facteur en haut et en bas
★ À maîtriser
📌 Pour additionner ou soustraire deux fractions de même dénominateur non nul, on additionne ou soustrait les numérateurs et on conserve le dénominateur.
🔄 Processus — Pour additionner ou soustraire deux fractions de dénominateurs différents, on les réduit d’abord au même dénominateur en utilisant la propriété des quotients égaux.
Compléments
🧮 Formule — Pour k ≠ 0, on a a/k + b/k = (a+b)/k et a/k − b/k = (a−b)/k.
1. Si l’on multiplie à la fois le numérateur et le dénominateur d’un quotient par le même nombre non nul, que se passe-t-il à la valeur de ce quotient ?
2. Pour des nombres relatifs a, b, c et d avec b ≠ 0 et d ≠ 0, quelle égalité est équivalente à a/b = c/d ?
3. Pour additionner ou soustraire deux fractions de même dénominateur non nul, que fait-on aux numérateurs et au dénominateur ?
Qu'impose la multiplication du numérateur et du dénominateur d'un quotient par un même nombre non nul ?
Cela ne change pas la valeur du quotient.
Que signifie l'égalité a/b = c/d pour des nombres relatifs avec b et d non nuls ?
Elle équivaut à l'égalité des produits en croix a×d = b×c.
Comment additionne-t-on deux fractions de même dénominateur ?
On additionne les numérateurs et on conserve le dénominateur.
Quelle est la première étape pour additionner deux fractions de dénominateurs différents ?
On les réduit au même dénominateur.
Quelle propriété utilise-t-on pour réduire deux fractions au même dénominateur ?
La propriété des quotients égaux.
Quelle est la formule pour additionner deux fractions a/k et b/k avec k ≠ 0 ?
a/k + b/k = (a+b)/k.
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