Flashcards: Géométrie, fonctions et suites fondamentales — 20 cartões

Produit scalaire — définition ?

Produit de deux vecteurs, lié à l’angle entre eux.

Vecteurs colinéaires même sens — produit ?

Produit scalaire égal à ‖u‖·‖v‖.

Vecteurs colinéaires sens contraire — produit ?

Produit scalaire égal à -‖u‖·‖v‖.

Vecteurs orthogonaux — produit ?

Produit scalaire égal à 0.

Produit scalaire par coordonnées — formule ?

xx′+yy′ pour u(x;y), v(x′;y′).

Norme d’un vecteur — formule ?

√(x²+y²) dans un repère orthonormé.

Orthogonalité — caractéristique ?

u·v=0.

Colinéarité — caractéristique ?

det(u,v)=0.

Forme canonique — définition ?

f(x)=a(x−α)²+β, sommet parabole.

Discriminant — symbole ?

Δ=b²−4ac.

Solution si Δ<0 — ?

Aucune solution réelle.

Solution si Δ=0 — ?

Racine double x=−b/2a.

Solution si Δ>0 — ?

Deux racines distinctes.

Fonction affine — formule ?

f(x)=ax+b.

Proportionnalité — relation ?

Une grandeur est un multiple d’une autre.

Dérivée — rôle ?

Mesure la pente de la tangente.

Tangente horizontale — condition ?

f′(x)=0.

Variation décroissante — signe de f′ ?

f′(x)<0.

Optimisation — but ?

Trouver maximum ou minimum.

Probabilité conditionnelle — formule ?

P_A(B)=P(A∩B)/P(A) si P(A)≠0.