Introduction à la mécanique et électromagnétisme

📋 Plan du Cours

1. Mécanique du point
2. Rotation solide fixe
3. Force centrale
4. Mécanique en référentiel non galiléen
5. Caractère non galiléen Terre
6. Frottement solide
7. Bases d’électricité
8. Circuits en régime sinusoïdal
9. Electromagnétisme statique

📖 1. Mécanique du point

🔑 Notions clés & Définitions

• Gradient d’une fonction (graphique) : Représente la direction et la pente maximale de variation d’une fonction à un point donné. Il indique la direction dans laquelle la fonction augmente le plus rapidement.

• Gradient en coordonnées cartésiennes : Pour une fonction $f(x,y,z)$, $\nabla f = \left( \frac{\partial f}{\partial x}, \frac{\partial f}{\partial y}, \frac{\partial f}{\partial z} \right)$.

• Gradient en coordonnées cylindriques : Expression adaptée à la symétrie cylindrique, intégrant les dérivées partielles par rapport à $r, \theta, z$.

• Gradient en coordonnées sphériques : Expression adaptée à la symétrie sphérique, intégrant les dérivées par rapport à $r, \theta, \phi$.

• Déplacement élémentaire ($d\vec{l}$) :

  • Cartésiennes : $d\vec{l} = dx\,\hat{i} + dy\,\hat{j} + dz\,\hat{k}$.
  • Cylindriques : $d\vec{l} = dr\,\hat{e}_r + r\,d\theta\,\hat{e}_\theta + dz\,\hat{e}_z$.
  • Sphériques : $d\vec{l} = dr\,\hat{e}_r + r\,d\theta\,\hat{e}_\theta + r \sin \theta\, d\phi\, \hat{e}_\phi$.