Introduction aux fonctions et leur représentation

📋 Plan du Cours

1. Définition et notation des fonctions
2. Image et antécédent
3. Représentation graphique d’une fonction
4. Résolution graphique d’équations et d’inéquations
5. Taux de variation et monotonie

📖 1. Définition et notation des fonctions

🔑 Notions clés & Définitions

• fonction : Une fonction associe à chaque nombre réel $x$ un unique nombre réel $f(x)$.
• notation $x\mapsto f(x)$ : La notation $x\mapsto f(x)$ indique l’association de l’input $x$ à sa sortie $f(x)$.
• équation $y=f(x)$ : L’écriture $y=f(x)$ reformule l’idée qu’une courbe représente les valeurs de sortie $y$ obtenues pour chaque $x$.

📝 Points essentiels

• Dire que $f(2)=5$ signifie que $2\mapsto 5$ et donc que la sortie pour $x=2$ vaut $5$.
• Une fonction est une application à une entrée $x$ et une seule sortie réelle $f(x)$ pour chaque $x$ du domaine.
• L’expression littérale d’une fonction peut être obtenue à partir d’un contexte (ex. $f(x)=3x$ pour une aire de dimensions $3$ et $x$).

💡 Astuce mémo

Antécédent = entrée, image = sortie : $x \mapsto f(x)$.

📖 2. Image et antécédent

🔑 Notions clés & Définitions

• image : L’image d’un nombre $a$ par $f$ est la valeur $f(a)$ obtenue en appliquant la fonction à $a$.
• antécédent : Un antécédent de $b$ par $f$ est un nombre $a$ tel que $f(a)=b$.

📝 Points essentiels