Introduction aux fonctions et leur représentation

📋 Plan du Cours

1. Définition et notation d’une fonction
2. Image et antécédent
3. Représentation graphique
4. Équations et inéquations graphiques
5. Taux de variation
6. Fonctions monotones

📖 1. Définition et notation d’une fonction

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction f : Une fonction associe à chaque nombre réel x un unique nombre réel, noté f(x).
• Notation x ↦ f(x) : La notation x ↦ f(x) indique que l’entrée x est transformée en la valeur f(x).
• Écriture y = f(x) : L’écriture y = f(x) exprime que la variable y représente la valeur de sortie f(x) pour une entrée x.

📝 Points essentiels

• Pour une fonction, chaque x a une unique image f(x) qui est un nombre réel.
• Une expression littérale comme f(x)=3x signifie que la sortie vaut 3 fois l’entrée x.

💡 Astuce mémo

Une fonction donne une seule sortie pour une seule entrée : x → f(x).

📖 2. Image et antécédent

🔑 Notions clés & Définitions

• Image : Une image est la valeur obtenue quand on remplace l’entrée par une valeur donnée dans la fonction.
• Antécédent : Un antécédent est une valeur d’entrée qui produit une image donnée via la fonction.
• Relation f(2)=5 : L’égalité f(2)=5 signifie que l’entrée 2 mène à la sortie 5 par la fonction.

📝 Points essentiels