Introduction aux fonctions mathématiques

📋 Plan du Cours

1. Définition et notation d'une fonction mathématique
2. Image et antécédents d'une fonction
3. Définir une fonction à l’aide d’une formule

📖 1. Définition et notation d'une fonction mathématique

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction : On la note 𝑓(𝑥)

📝 Points essentiels

• La variable 𝑥 représente un nombre quelconque dans la définition de la fonction.
• Par exemple, 𝑓(𝑥) = 𝑥² signifie que 𝑓 associe à chaque nombre son carré.

💡 À retenir

Une fonction est une correspondance unique entre un nombre d'entrée et un nombre de sortie, exprimée par une notation précise.

📖 2. Image et antécédents d'une fonction

🔑 Notions clés & Définitions

• Image : Le nombre associé à un nombre a par une fonction f, obtenu en appliquant f à a, et qui est unique pour ce a.
• Antécédent : Un nombre a qui, lorsqu'il est appliqué à une fonction f, donne un nombre b, ce qui signifie que f(a) = b ; un même b peut avoir plusieurs antécédents.

📝 Points essentiels

• Si 𝑓(𝑎) = 𝑏, alors 𝑏 est l'image de 𝑎 par 𝑓.
• Par exemple, pour 𝑓(𝑥) = 𝑥² - 4, 21 est l'image de -5 et 5, donc 21 a deux antécédents.
• L'image de 0 par 𝑓 est −4, et −3 et 3 sont des antécédents de 5.

💡 À retenir

Par exemple, pour 𝑓(𝑥) = 𝑥² - 4, 21 est l'image de -5 et 5, donc 21 a deux antécédents.

📖 3. Définir une fonction à l’aide d’une formule

🔑 Notions clés & Définitions