Introduction aux graphes non orientés

📋 Plan du Cours

1. Graphes non orientés
2. Relations d'amitié Facebook
3. Représentation graphique
4. Graphes non orientés definitions
5. Sommets et arêtes
6. Boucles et arêtes multiples
7. Graphes simples et multigraphe
8. Isomorphismes de graphes
9. Sous-graphes et induced
10. Degré des sommets
11. Propriétés des degrés
12. Graphes complets et cliques

📖 1. Graphes non orientés

🔑 Notions clés & Définitions

• Graphe non orienté (définition 1.1, AUTEUR (date)) : Couple G = (X, E) où X est un ensemble non vide de sommets et E est un ensemble d'arêtes, chaque arête étant associée à deux éléments x et y de X, pouvant être identiques ou distincts. Les arêtes symbolisent une relation symétrique entre ces éléments.

• Ordre d'un graphe (définition 1.1, AUTEUR (date)) : Cardinal de l'ensemble X, c'est-à-dire le nombre de sommets du graphe.

• Taille d'un graphe (définition 1.1, AUTEUR (date)) : Cardinal de l'ensemble E, c'est-à-dire le nombre d'arêtes du graphe.

• Arête (définition 1.2, AUTEUR (date)) : Élément e ∈ E associé à deux sommets x, y ∈ X, notée xy, yx ou {x, y} si x ≠ y. Elle relie x et y, qui sont appelés extrémités ou sommets extrémités de l'arête.

• Boucle (définition 1.2, AUTEUR (date)) : Arête e est une boucle si ses extrémités x et y sont identiques, c'est-à-dire x = y.

📝 Points essentiels