Introduction aux probabilités et combinatoire

📋 Plan du Cours

1. Événements aléatoires
2. Calcul des probabilités
3. Probabilité conditionnelle et indépendance
4. Épreuves multiples et probabilités totales
5. Variables aléatoires discrètes
6. Dénombrement et combinatoire
7. Schéma de Bernoulli
8. Loi binomiale

📖 1. Événements aléatoires

🔑 Notions clés & Définitions

• Expérience aléatoire : Expérience aléatoire : expérience dont l’issue n’est pas prévisible à l’avance car plusieurs résultats sont possibles.
• Univers Ω : Univers Ω : ensemble des issues possibles d’une expérience aléatoire.
• Événement élémentaire : Événement élémentaire : événement qui contient un seul résultat (un seul élément de Ω).
• Événements disjoints : Événements disjoints : événements qui ne peuvent pas se produire simultanément, donc leur intersection est vide.
• Événement contraire Ē : Événement contraire Ē : partie de Ω formée des issues qui ne sont pas dans E.

📝 Points essentiels

• On note A∩B=∅ pour des événements disjoints et A∪Ā=Ω pour un événement et son contraire.
• Dans une partition, les événements sont deux à deux disjoints et leur union vaut le support étudié.
• Le complément d’un événement A est noté Ā et correspond à Ω\A.
• En équiprobabilité, on peut raisonner via des issues élémentaires comme bleu, rouge, jaune, vert pour l’urne donnée.

💡 Astuce mémo

Disjoint = pas d’intersection ; Contraire = tout le reste de Ω.

📖 2. Calcul des probabilités