Introduction aux probabilités et distributions

📋 Plan du Cours

1. Probabilités de base
2. Variables aléatoires
3. Loi de probabilité
4. Événements indépendants
5. Calcul de probabilités
6. Distribution binomiale
7. Distribution normale

📖 1. Probabilités de base

🔑 Notions clés & Définitions

• Expérience aléatoire : processus ou situation dont le résultat ne peut être prédit avec certitude à l’avance, même si ses caractéristiques sont connues. (Source : mathématiques)
• Univers (espace) des possibles : ensemble de tous les résultats possibles d’une expérience aléatoire, noté généralement Ω.
• Événement (simple et composé) : résultat ou ensemble de résultats d’une expérience aléatoire. Un événement simple correspond à un seul résultat, un événement composé à un ensemble de résultats.
• Probabilité d’un événement : mesure numérique de la chance que cet événement se réalise, notée P(E), avec 0 ≤ P(E) ≤ 1.
• Axiomes de la probabilité : règles fondamentales posées par Kolmogorov (1933) pour définir une probabilité, notamment : P(Ω) = 1, P(E) ≥ 0, et pour toute suite d’événements disjoints, P(∪ E_i) = Σ P(E_i).

📝 Points essentiels