Introduction aux Probabilités et Variables Aléatoires

📋 Plan du Cours

1. Probabilités
2. Concepts fondamentaux
3. Variables aléatoires
4. Distributions de probabilité

📖 1. Probabilités

🔑 Notions clés & Définitions

• Événement : Ce qui peut se produire lors d'une expérience aléatoire.
• Espace échantillon : Ensemble de tous les résultats possibles d'une expérience aléatoire.
• Probabilité conditionnelle : Probabilité qu’un événement se produise sachant qu’un autre est déjà réalisé.

📝 Points essentiels

• La probabilité d'un événement est un nombre entre 0 et 1, représentant sa chance de réalisation.
• La somme des probabilités de tous les événements élémentaires d'un espace échantillon est égale à 1.
• La probabilité conditionnelle permet de calculer la probabilité d'un événement sachant qu'un autre est réalisé.
• Les événements indépendants ont des probabilités conditionnelles égales à leurs probabilités initiales.

💡 À retenir

La probabilité quantifie la chance qu’un événement se réalise, et la probabilité conditionnelle ajuste cette chance en fonction d’un contexte ou d’un événement préalable.

📖 2. Concepts fondamentaux

🔑 Notions clés & Définitions

• Variable aléatoire : AUTEUR (date) : associe un nombre réel à chaque issue d'une expérience aléatoire.
• Espérance mathématique : AUTEUR (date) : moyenne pondérée des valeurs possibles d'une variable aléatoire.
• Variance : AUTEUR (date) : mesure la dispersion des valeurs autour de l'espérance.