Introduction aux représentations et variations des fonctions

📋 Plan du Cours

1. Représentations d’une fonction
2. Image, antécédent et domaine
3. Courbe représentative d’une fonction
4. Variations d’une fonction
5. Tableau de variations
6. Maximum et minimum

📖 1. Représentations d’une fonction

🔑 Notions clés & Définitions

• Expression littérale : Une fonction peut être donnée par une expression qui calcule f(x) à partir de x.
• Courbe d’équation y = f(x) : Une fonction peut être représentée graphiquement par l’ensemble des points dont l’ordonnée vaut f(x) pour chaque x du domaine.

📝 Points essentiels

• Pour toute fonction f, l’écriture x→f(x) fait apparaître le domaine de définition D de f.
• La courbe représentative correspond aux points M(x ; f(x)) avec x appartenant au domaine Df.

📖 2. Image, antécédent et domaine

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction : Une fonction associe à chaque x d’un ensemble D un nombre y, appelé image de x.
• Antécédent : Un antécédent de y est une valeur x telle que f(x)=y, si l’équation a au moins une solution.
• Ensemble de définition Df : L’ensemble de définition Df est l’ensemble des réels pour lesquels l’expression de f donne une image calculable.

📝 Points essentiels