Suite arithmétique : Une suite est dite arithmétique si chaque terme s'obtient en ajoutant une constante appelée raison au terme précédent. Autrement dit, la différence entre deux termes consécutifs est constante.
Terme initial (u_0) : C'est le premier terme de la suite, souvent noté u_0, qui sert de point de départ pour la construction de la suite.
Raison (d) : La constante ajoutée à chaque étape pour passer d’un terme au suivant. Elle est appelée aussi différence constante.
Termes d'une suite arithmétique : Ce sont les éléments successifs de la suite, notés généralement u_n, où n désigne la position du terme dans la suite.
Différence constante : La différence entre deux termes consécutifs, qui reste identique tout au long de la suite. Elle est égale à la raison d.
Une suite arithmétique est caractérisée par sa progression additive linéaire. Chaque terme s'obtient en ajoutant la même valeur, appelée raison, au terme précédent. La raison peut être positive, négative ou nulle. Si la raison est négative, la suite peut être alternée ou décroissante, selon la valeur de la raison.
1. Quelle est la caractéristique fondamentale qui définit une suite arithmétique ?
2. Quand la formule du terme général d'une suite géométrique a-t-elle été présentée dans le cours ?
3. Quel est le rôle principal d'une raison négative dans une progression géométrique ?
Suite arithmétique — définition ?
Progression où chaque terme s'obtient en ajoutant une constante.
Raison d'une suite arithmétique ?
Constante ajoutée entre deux termes successifs.
Formule du terme général arithmétique ?
u_n = u_0 + n × d.
Suite géométrique — définition ?
Progression où chaque terme se multiplie par une constante.
Raison d'une suite géométrique ?
Constante multiplicative entre deux termes successifs.
Formule du terme général géométrique ?
v_n = v_0 × r^n.
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