Les tangentes : dérivées et orientations

📋 Plan du Cours

1. Dérivée et pente des tangentes
2. Tangente horizontale ou parallèle
3. Tangente verticale
4. Tangente perpendiculaire et axe des ordonnées

📖 1. Dérivée et pente des tangentes

🔑 Notions clés & Définitions

• Coefficient directeur : Le coefficient directeur d’une droite est sa pente, c’est-à-dire le taux de variation de y par rapport à x.
• Nombre dérivé : Le nombre dérivé $f'(a)$ est la pente de la tangente à la courbe de $f$ au point d’abscisse $a$.
• Tangente : La tangente à une courbe en un point est la droite qui a la même pente locale que la courbe en ce point.

📝 Points essentiels

• Le coefficient directeur de la tangente à $f$ en $x=a$ vaut $f'(a)$, donc la pente de la tangente se lit via la dérivée.
• Pour trouver la tangente avec une pente imposée, on compare la dérivée à ce coefficient directeur puis on résout une équation en $x.

💡 Astuce mémo

Dérivée = pente locale : pour la tangente, tu remplaces la pente par $f'(a)$.

📖 2. Tangente horizontale ou parallèle

🔑 Notions clés & Définitions

• Tangente horizontale : Une tangente horizontale est une tangente dont la pente vaut $0$.
• Parallélisme de deux droites : Deux droites parallèles ont le même coefficient directeur.

📝 Points essentiels