Maîtrise des écritures numériques

📋 Plan du Cours

1. Écriture décimale
2. Écriture fractionnaire et liens décimaux
3. Écriture scientifique
4. Priorités opératoires

📖 1. Écriture décimale

🔑 Notions clés & Définitions

• Écriture décimale : Écriture d’un nombre sous forme d’un nombre à virgule avec un nombre fini de décimales.

📝 Points essentiels

• Un nombre entier comme 4 a une écriture décimale finie, par exemple 4,0 ou 4,00.
• Ajouter ou retirer des zéros à la fin après la virgule ne change pas la valeur : 2,5 = 2,50 = 2,500.
• Un nombre comme π n’a pas d’écriture décimale exacte car il possède un nombre infini de décimales non périodiques.
• Une valeur approchée (comme π ≈ 3,14) n’est pas l’écriture exacte du nombre.

📖 2. Écriture fractionnaire et liens décimaux

🔑 Notions clés & Définitions

• Écriture fractionnaire : Écriture d’un quotient a divisé par b, avec b ≠ 0, notée a/b.
• Fraction : Écriture a/b où a et b sont des entiers et b ≠ 0.

📝 Points essentiels

• Une écriture a/b n’a de sens que si le dénominateur est non nul : la division par 0 n’existe pas.
• Tout décimal fini peut s’écrire avec un dénominateur de la forme 10, 100, 1000….
• Un décimal illimité périodique admet aussi une écriture fractionnaire, et l’inverse est vrai : fractionnaire ⇔ décimale finie ou périodique.
• Une même valeur peut avoir une infinité de fractions égales, par exemple 2/3 = 4/6 = 20/30.

📖 3. Écriture scientifique

🔑 Notions clés & Définitions