Quiz: Opérations et variations des fonctions — 3 perguntas

1. Que signifie « vérifier l’appartenance » d’un point $(x_0,y_0)$ à la courbe d’équation y = f(x) ?

A. Comparer x0 à f(x0) pour décider de l’appartenance

B. Vérifier si le point satisfait l’égalité y0 = f(x0)

C. Calculer les coordonnées de tous les points qui vérifient y = f(x)

D. Remplacer y0 par f(x0) et conclure que le point est sur la courbe

Answer: (B)

Explicação

Vérifier l’appartenance consiste à tester si le point $(x_0,y_0)$ satisfait l’égalité $y_0=f(x_0)$. À revoir : Courbe d’équation y = f(x. Appui du cours : « Appartenance à une courbe : Test qui consiste à vérifier si un point $(x_0,y_0)$ satisfait l’égalité $y_0=f(x_0)$. »

2. Dans une résolution d’inéquation par courbe, à quoi correspondent les solutions ?

A. Aux abscisses où la courbe est strictement sous la droite horizontale y=c

B. Aux abscisses où la courbe atteint le niveau y=c

C. Aux abscisses où la courbe est strictement au-dessus de la droite y=c

D. Aux abscisses où la courbe coupe l’axe des ordonnées

Answer: (A)

Explicação

Pour une inéquation par courbe, les solutions sont les abscisses des points où la courbe est strictement en dessous de la droite horizontale y=c. À revoir : Résolution d’équations et inéquations par courbe. Appui du cours : « Pour une inéquation par courbe, les solutions correspondent aux abscisses où la courbe est strictement sous la droite horizontale $y=c$. »

3. Que peut-on conclure sur le sens de variation de la fonction somme f+g sur I si f et g sont toutes deux décroissantes sur I ?

A. f+g est constante sur I

B. f+g est croissante sur I

C. f+g est décroissante sur I

D. On ne peut rien conclure sur le sens de variation de f+g

Answer: (C)

Explicação

D’après l’extrait, lorsque f et g sont décroissantes sur I, leur somme f+g est aussi décroissante sur I. À revoir : Somme de deux fonctions et sens de variation. Appui du cours : « Si f et g sont croissantes sur I, alors f+g est croissante sur I. Si f et g sont décroissantes sur I, alors f+g est décroissante sur I. »