Suites arithmétiques et géométriques

Trecho da ficha de revisão

Plan du Cours

  1. Définition des suites arithmétiques
  2. Forme et variations arithmétiques
  3. Définition des suites géométriques
  4. Forme et variations géométriques
  5. Sommes de suites arithmétiques
  6. Sommes géométriques et algorithmes

1. Définition des suites arithmétiques

Notions clés & Définitions

  • Suite arithmétique : Une suite (un)(u_n) est arithmétique s’il existe un nombre réel r tel que, pour tout entier n, un+1=un+ru_{n+1}=u_n+r.
  • Raison arithmétique : Le nombre réel r ajouté à chaque terme pour obtenir le suivant est appelé la raison de la suite arithmétique.

★ À maîtriser

  • Pour démontrer qu’une suite est arithmétique, on calcule un+1unu_{n+1}-u_n et on vérifie que cette différence est constante.

Compléments

  • La suite définie par u0=3u_0=3 et un+1=un+5u_{n+1}=u_n+5 est arithmétique de raison 5 et commence par 3, 8, 13 et 18.

  • Pour un=79nu_n=7-9n, on obtient un+1un=9u_{n+1}-u_n=-9, donc la suite est arithmétique de raison −9.

2. Forme et variations arithmétiques

📐 Formule — Une suite arithmétique de premier terme u0u_0 et de raison r vérifie un=u0+nru_n=u_0+nr.

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Prévia do quiz

1. Quelle relation caractérise une suite arithmétique de raison r ?

2. Dans une suite arithmétique, que représente la raison r ?

3. Quelle méthode permet de démontrer qu’une suite est arithmétique ?

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Prévia dos flashcards

Qu'est-ce qu'une suite arithmétique ?

Une suite où chaque terme est obtenu en ajoutant un nombre réel constant au terme précédent.

Comment appelle-t-on le nombre ajouté à chaque terme d'une suite arithmétique ?

La raison de la suite arithmétique.

Quelle est la raison de la suite définie par u₀=3 et uₙ₊₁=uₙ+5 ?

La raison est 5.

Comment commence la suite définie par u₀=3 et uₙ₊₁=uₙ+5 ?

Elle commence par 3, 8, 13, 18.

Quelle méthode utilise-t-on pour démontrer qu'une suite est arithmétique ?

On calcule uₙ₊₁−uₙ et vérifie que cette différence est constante.

Quelle est la raison de la suite définie par uₙ=7−9n ?

La raison est −9.

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Perguntas frequentes

O que a ficha de revisão sobre Suites arithmétiques et géométriques cobre?

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Quantas perguntas há no quiz de Suites arithmétiques et géométriques?

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