Techniques de développement et de factorisation

📋 Plan du Cours

1. Développer par distribution des parenthèses
2. Réduire par regroupement des termes semblables
3. Factoriser avec mise en facteur commun
4. Identités remarquables et carrés parfaits

📖 1. Développer par distribution des parenthèses

🔑 Notions clés & Définitions

• Développer : Développer consiste à enlever les parenthèses en multipliant chaque terme de l’intérieur par le facteur extérieur.
• Distribution : La distribution est la règle qui fait multiplier le facteur extérieur par chacun des termes contenus dans les parenthèses.

📝 Points essentiels

• Développer revient à transformer une expression du type k(… ) en somme de produits k×(chaque terme).
• Dans -6(-3x-7), on calcule -6×(-3x)=18x et -6×(-7)=42.
• Le résultat de -6(-3x-7) est 18x+42.
• On ne change pas les signes au hasard : ils viennent du produit des signes des facteurs.

💡 Astuce mémo

Facteur extérieur → chaque terme intérieur : k(terme1+terme2)=k×terme1+k×terme2.

📖 2. Réduire par regroupement des termes semblables

🔑 Notions clés & Définitions

• Réduire : Réduire consiste à regrouper les termes semblables pour simplifier l’expression.
• Termes semblables : Des termes semblables ont la même partie littérale, ce qui permet de les additionner ou soustraire entre eux.

📝 Points essentiels