Théorème de Pythagore et racines carrées

Trecho da ficha de revisão

Plan du Cours

  1. Origine et égalité de Pythagore
  2. Définition des racines carrées
  3. Propriétés et encadrement des racines
  4. Calculer une racine carrée
  5. Calculer une longueur avec Pythagore

1. Origine et égalité de Pythagore

Points essentiels

★ À maîtriser

📐 Formule — Dans un triangle ABC rectangle en A, l’égalité de Pythagore est BC² = AB² + AC².

Compléments

  • Pythagore de Samos a vécu de -569 à -475 et a fondé l’école pythagoricienne à Crotone, en Italie du Sud.

  • Le théorème de Pythagore était déjà connu des Chinois et des Babyloniens environ 1000 ans avant Pythagore.

  • Les Égyptiens utilisaient une corde à 13 nœuds régulièrement répartis pour former un triangle rectangle de côtés 3, 4 et 5 et obtenir un angle droit.

  • Dans un triangle rectangle de côtés 3 et 4 et d’hypoténuse 5, on vérifie que 5² = 3² + 4² = 25.

Astuce mémo

3-4-5 : le triangle droit

2. Définition des racines carrées

Notions clés & Définitions

  • Racine carrée : D’un nombre a est le nombre toujours positif dont le carré est égal à a, et elle se note √a.

Points essentiels

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Prévia do quiz

1. Dans un triangle ABC rectangle en A, quel énoncé exprime correctement l’égalité de Pythagore ?

2. Quel fait correspond le mieux à l’origine de Pythagore dans l’histoire des mathématiques ?

3. Comment définit-on la racine carrée d’un nombre positif a dans les nombres étudiés ?

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Prévia dos flashcards

Qui était Pythagore de Samos et où a-t-il fondé son école ?

Il a fondé l’école pythagoricienne à Crotone, en Italie du Sud.

Quelles civilisations connaissaient le théorème de Pythagore avant lui ?

Les Chinois et les Babyloniens environ 1000 ans avant Pythagore.

Comment les Égyptiens utilisaient-ils une corde à 13 nœuds ?

Pour former un triangle rectangle de côtés 3, 4 et 5 et obtenir un angle droit.

Quelle est l’égalité de Pythagore dans un triangle ABC rectangle en A ?

BC² = AB² + AC².

Quelle relation vérifie un triangle rectangle de côtés 3, 4 et hypoténuse 5 ?

5² = 3² + 4² = 25.

Qu'est-ce que la racine carrée d'un nombre a ?

C'est le nombre positif dont le carré est égal à a.

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Perguntas frequentes

O que a ficha de revisão sobre Théorème de Pythagore et racines carrées cobre?

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Quantas perguntas há no quiz de Théorème de Pythagore et racines carrées?

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