Trigonométrie et Substitutions Intégrales

📋 Plan du Cours

1. Rapports SOH CAH TOA
2. Identités trigonométriques fondamentales
3. Dérivées des fonctions trigonométriques
4. Substitutions pour intégrales trigonométriques

📖 1. Rapports SOH CAH TOA

🔑 Notions clés & Définitions

• sin : Fonction trigonométrique définie comme le rapport entre le côté opposé et l’hypoténuse dans un triangle rectangle.
• cos : Fonction trigonométrique définie comme le rapport entre le côté adjacent et l’hypoténuse dans un triangle rectangle.
• tan : Fonction trigonométrique définie comme le rapport entre le côté opposé et le côté adjacent dans un triangle rectangle.
• csc sec cot : Fonctions trigonométriques réciproques définies à partir de sin, cos et tan.

📝 Points essentiels

• sin(teta)=opp/hypo, cos(teta)=adj/hypo et tan(teta)=opp/adj pour un angle teta d’un triangle rectangle.
• csc(teta)=1/sin(teta)=hypo/opp, sec(teta)=1/cos(teta)=hypo/adj et cot(teta)=1/tan(teta)=adj/opp.
• tan(teta)=sin(teta)/cos(teta) relie tan aux deux autres fonctions.
• Les rapports SOH CAH TOA servent de base pour retrouver les réciproques csc, sec et cot.
• Les définitions réciproques imposent que sin, cos et tan ne soient pas nuls pour utiliser csc, sec et cot.

💡 Astuce mémo

SOH CAH TOA : sin=Opp/Hypo, cos=Adj/Hypo, tan=Opp/Adj ; puis csc/sec/cot sont les inverses.

📖 2. Identités trigonométriques fondamentales

🔑 Notions clés & Définitions