Revision sheet: Calculs commerciaux et linéaire

📋 Plan du Cours

1. Prix d’achat et prix de vente
2. Indicateurs commerciaux
3. Règles d’arrondi
4. Indicateurs du linéaire
5. Rentabilité du linéaire

📖 1. Prix d’achat et prix de vente

★ À maîtriser

📐 Formule — Le prix de vente hors taxes vérifie $PV_{HT}=PA_{HT}+M$, puis le prix de vente toutes taxes comprises vérifie $PV_{TTC}=PV_{HT}+TVA$.

📐 Formule — Le montant de la TVA peut être calculé par $TVA=PV_{HT}\times taux\ de\ TVA$ ou par $TVA=PV_{TTC}-PV_{HT}$.

Compléments

📐 Formule — Pour un produit soumis à une TVA de 20 %, le prix de vente toutes taxes comprises vérifie $PV_{TTC}=PV_{HT}\times1{,}20$.

📐 Formule — En partant du prix de vente toutes taxes comprises, le prix de vente hors taxes vérifie $PV_{HT}=PV_{TTC}/1{,}20$ ou $PV_{TTC}/1{,}055$ selon le produit.

• Dans l’exemple du cours, un commerçant achète un produit 7 € HT, le revend 10 € HT et le prix correspondant est de 12 € TTC avec un taux de TVA de 20 %.

💡 Astuce mémo

PAHT + marge = PVHT, puis TVA = PVTTC

📖 2. Indicateurs commerciaux

★ À maîtriser

📐 Formule — La marge brute vérifie $MB=PV_{HT}-PA_{HT}$ ; avec un prix de vente HT de 10 € et un prix d’achat HT de 7 €, elle vaut 3 €.

📐 Formule — Le coefficient multiplicateur vérifie $CM=PV_{TTC}/PA_{HT}$ ; dans l’exemple, $CM=12/7=1{,}7143$.

📐 Formule — Le taux de marque vérifie $TM=\frac{PV_{HT}-PA_{HT}}{PV_{HT}}\times100=\frac{MB}{PV_{HT}}\times100$ ; dans l’exemple, il vaut 30 %.

📐 Formule — Le taux de marge vérifie $Taux\ de\ marge=\frac{PV_{HT}-PA_{HT}}{PA_{HT}}\times100=\frac{MB}{PA_{HT}}\times100$ ; dans l’exemple, il vaut 42,86 %.

Compléments

📐 Formule — La marge brute peut être calculée par $MB=PV_{HT}\times TM$ ou par $MB=PA_{HT}\times taux\ de\ marge$.

📐 Formule — Le prix de vente hors taxes peut être obtenu avec le taux de marque par $PV_{HT}=PA_{HT}/(1-TM)$ ; avec un PAHT de 7 € et un TM de 30 %, il vaut 10 €.

📖 3. Règles d’arrondi

📝 Points essentiels

• Pour arrondir à l’entier le plus proche, les valeurs de 3,1 à 3,4 deviennent 3, tandis que les valeurs de 3,5 à 3,9 deviennent 4.

• Pour arrondir à un chiffre après la virgule, les valeurs de 5,80 à 5,84 deviennent 5,8, tandis que les valeurs de 5,85 à 5,89 deviennent 5,9.

• Pour arrondir à deux chiffres après la virgule, les valeurs de 6,250 à 6,254 deviennent 6,25, tandis que les valeurs de 6,255 à 6,259 deviennent 6,26.

📖 4. Indicateurs du linéaire

🔑 Notions clés & Définitions

• Linéaire au sol : Correspond à la longueur au sol du linéaire, exprimée en mètres linéaires.

★ À maîtriser

📐 Formule — Le linéaire développé se calcule par $longueur\ au\ sol\ du\ linéaire\times nombre\ de\ niveaux$.

📐 Formule — La capacité de stockage sur un niveau vérifie $produit\ en\ hauteur\times produit\ en\ largeur\times produit\ en\ profondeur$.

📐 Formule — La capacité de stockage totale vérifie $produit\ en\ hauteur\times produit\ en\ largeur\times produit\ en\ profondeur\times nombre\ de\ niveaux$.

Compléments

• Le nombre de produits vus de face, appelé frontal, est obtenu en multipliant le nombre de produits en hauteur, en largeur et en profondeur selon la présentation du cours.

📖 5. Rentabilité du linéaire

★ À maîtriser

• La rentabilité du linéaire est étudiée à l’aide d’indices de sensibilité, notamment l’indice de sensibilité du chiffre d’affaires IS CA et l’indice de sensibilité de la marge brute IS MB.

Compléments

• La section consacrée à la rentabilité du linéaire mentionne également l’IM moyen et l’indice de linéaire, mais leurs formules ne sont pas lisibles dans la source fournie.

📊 Tableaux de synthèse

Comparaison des indicateurs commerciaux

Indicateur	Formule	Base
Marge brute	$PV_{HT}-PA_{HT}$	Prix de vente HT et prix d’achat HT
Taux de marque	$MB/PV_{HT}\times100$	PVHT
Taux de marge	$MB/PA_{HT}\times100$	PAHT
Coefficient multiplicateur	$PV_{TTC}/PA_{HT}$	PAHT et PVTTC