Flashcards: Introduction aux variables aléatoires et à la probabilité — 12 cards

Univers Ω — définition ?

Ensemble de toutes les issues possibles.

Variable aléatoire X — rôle ?

Associe chaque issue à un nombre réel.

Gain du joueur — définition ?

Somme des gains et pertes successifs.

Événement {X=xi} — signification ?

Issues où X prend la valeur xi.

Loi de probabilité — rôle ?

Associe chaque xi à sa probabilité pi.

Probabilité pi — définition ?

P(X=xi), chance que X=xi.

Espérance mathématique — formule ?

E(X)=∑ pi xi.

Interprétation de E(X) ?

Valeur moyenne sur beaucoup de répétitions.

Variance V(X) — rôle ?

Mesure la dispersion de X autour de E(X).

Écart-type σ(X) — définition ?

Racine carrée de V(X).

Jeu équitable — condition ?

E(X)=0, gain moyen nul.

Jeu favorable — condition ?

E(X)>0, gain moyen positif.