Flashcards: Analyse de la solution d'une équation différentielle du second ordre — 10 cards

Équation caractéristique — rôle ?

Détermine la nature de la solution d'une équation différentielle.

Équation caractéristique — rôle?

Détermine la nature de la solution.

Discriminant Δ — valeur critique ?

Indique si les racines sont réelles ou complexes.

Discriminant Δ — définition?

Expression $b^2 - 4ac$ pour quadratique.

Régime critique — condition ?

Δ = 0, racine double dans l'équation caractéristique.

Régime critique — signification?

Discriminant nul, racine double.

Solution avec racines distinctes — forme?

$A e^{r_1 t} + B e^{r_2 t}$.

Solution avec racine double — forme?

$(A + Bt) e^{rt}$.

Discriminant > 0 — racines?

Deux racines réelles distinctes.

Discriminant < 0 — racines?

Racines complexes conjugées.